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地確率の交点〜ずっとずっと未来へ
2024年2月16日記載
⭐序章
囲碁の『地確率』のグラフ。
最近改訂しました。長らくホームページで載せていたのは、十数年も前のエクセルで作ったモノ。見づらくて不満足でした。
＊地確率については、
暇な折に改訂を思いついた。
アプリを検索。すぐに見つかる。さてどれにするか？一番人気をダウンロード。便利な世の中である。でも本当にできるかな。
とりあえず適当にやってみる。
多少の苦労はあったが何とか作成。さてこれをどうすりゃいいんだ？
できたグラフのデータを保存。
だけじゃダメだな。お次は、お絵描きアプリにデータを送らなければ…
確か… 共有だか、メールで送るだか、
だっけ？… そんなこんなで、何とかホームページに載せることができました。
６時間くらいかかったが、毎日スマホで何かしていれば、できるようになるものです。
＊これについては⭐エピローグにて
さてグラフ改訂のことはこの辺で…
本題の地確率の交点の話を始めます。
⭐地確率について
地確率とは、私が考えた囲碁の碁盤を４線を境に辺、隅、中央に分けて、各部位が地になる確率を表したモノです。
詳しい説明は、先にも示しましたが、
で理解してください。もう一度説明なんて面倒くさい。読んでいる方は、地確率を理解しているとして話を続けます。
あ！そうだ。ついでに、
も読んで頂ければ… ではグラフを示します。
このグラフは８路盤から３０路盤までの各部位の地確率を示しています。
この文章の題『地確率の交点』とは、
各部位の地確率曲線の交点、Ａ点Ｂ点Ｃ点ともう一つＤ点 (８、０) のことになります。
⭐地確率の交点
では地確率の交点を詳しく。
始めにＭ路盤での各部位の地確率の式は、
次に各交点ＡＢＣＤ点での値は、
Ｂ点は面倒だったので最後に、
先に進む前に… あ〜大変だった！
… さて！先に進みます。
⭐交点の考察
数学的に気になる点として、
先ずはＡ点とＣ点は、高さつまりＪ値が同じになるということ。奇妙な一致。しかも値は分数となる。非常に気になります。
次にＢ点で、辺のＪ値は最大値なのか？とても気になります。私には分かりません。誰か証明してくれませんか？お願いします。
最後に各Ｊの式、及び各交点の解には、
辺の地になり易さ係数４/３がＣ点のＭ値の１/３に反映している。また隅の係数２がＢ点での √２に反映している。とは？
つまり各交点での解には、
数学的に云う自然数に有理数に無理数を含んでいるという訳だ。なかなかに… である。
＊最近『笑わない数学』で覚えました。
ちょっと脱線しました。
本題に戻ります。でもその前に『囲碁の碁盤はなぜ１９路盤なのか』の補足をします。
現在の囲碁の碁盤は１９路盤です。
他にも初心者用や練習用の９路盤や１３路盤も使用されています。
現在使用のこれら碁盤は、
各地確率の交点Ｄ点Ａ点Ｂ点に近いという不思議な関係があります。
９路盤では隅しかない。１３路盤では隅に加えて辺、１９路盤では更に加えて、中央の打ち方を学ぶための碁盤としました。
そして隅の地確率が、初めて最小となる２１路盤に挑戦しようとの結論でした。
で、今回地確率のグラフを改訂した折、気になったことがあります。
それは地確率のグラフにて、４つ目で最後の交点でもあるＣ点のことです。
もう一度地確率のグラフを載せます。
約２９路盤になります。辺と中央の地確率が等しく４０％強で、隅は小さく１２％程。何か意味があるのでしょうか？
更にグラフ上、Ｃ点はＡ点と高さが等しい。
辺の地確率は同じで、隅と中央の地確率は、逆になり値もちょうど逆になる。？…
… 分かります？説明が難しい…
まっグラフを見れば、分かりますよね。
Ａ点では、中央について、
無視はできないが、隅や辺に比べてさほど重要ではないことを意味している。
そしてＣ点は、隅について、
それまで必ず重要だったのに、ほとんど価値がなくなったことを意味している。
⭐最大の大きさ？
このＣ点、約２９路盤。
隅に価値がなくなり、辺と中央が同等かつ重要な価値がある碁盤になる。
他のＤ点Ａ点Ｂ点と同じく、実際に碁盤として囲碁をするに値するのでしょうか？
かつて私が書いたように、
碁盤は無限に広がっている。でも百路盤や千路盤が現実的にゲームとして成り立つか？
答えはノーでしょう。
碁の神様が創った無限の碁盤に、
人間がどこまで近づけるか？でも理想と現実は違うことくらい私にだって分かります。
Ｃ点以降の地確率のグラフは、
隅と辺は小さくなり、中央だけが大きくなる単純な変化。無限大路盤では、バカでかいだけの中央だけの碁盤となる。
現実的にゲームとして成立しないだろう。
でも約２９路盤では、辺の価値も高い。
ゲームとして成り立つかもしれない。そして現実的にゲームとして成り立つ『最大の大きさ』であるかもしれません。
⭐ずっとずっと未来へ
つまり約２９路盤、現実的には２９路盤。
これが世界中の囲碁愛好家が目指す、最終目標の碁盤になるだろうという私の考察です。
それまで碁盤の縁に関係する、隅と辺を基準に繰り広げられた囲碁というゲーム。
いよいよ安心感ある碁盤の縁を離れて、辺を足掛かりに中央の巨大空間に挑んでいく。
そんなイメージでしょうか？
囲碁の碁盤は無限に広がっている。
でも碁の神様も、私たちを２９路盤より広い碁盤には誘おうとはしないでしょう。
足掛け１８年。ふ〜長かった！
ここで、囲碁の碁盤に関する私の考察は、終わりにしたいと思います。
でもね… 続きがあるのです。
これまでの碁盤は２次元でした。次は… そうです３次元がある。そうか… まだまだ、
ずっとずっと未来に、いつまでも続いていく囲碁という素晴らしきゲーム。
夢… 夢… 夢….疲れた….💤💤💤………
＊書いた後に気が付きました。
この終わり方は『ヒカルの碁』の藤原佐為が消える場面に似ている。覚えてはいたけれど、意識もないし真似たわけでもない。
＊囲碁を題材にした話を書くと、
こんな感じになってしまうのかも。囲碁の世界は無限に広がり、そして永遠に続いていく…
⭐エピローグ
さて最後に、下図をご覧ください。
上側が古いグラフ。比較のために、下側に改訂した新しいグラフを載せています。
古いグラフは２０年近く前のモノ。
今はもうほとんどない、ハード型のパソコンの表計算ソフトエクセルにて作成しました。
見比べれば、美しさがまるっきり違う。二昔前という時の流れを感じます。
当時どうやって作成したのか？
そしてホームページにどうやって載せることができたのか？全く覚えていない。
改めて思えば、結構難しかったはず。
パソコンも全然詳しくなかったし… よく出来たなと当時の自分に感心しました。
ところでエピローグでなぜこんな話を？
別に必要はありません。でもグラフを改訂すると古いグラフは消去となる。
それがね… 何だか切ないのです。
２０年近く前、ホームページ立ち上げ時からずっとあったグラフ。何と言っても、地確率を考えた当時のグラフなので…
せめてホームページには残したい。
そう思ったという訳です。
こういうのって… 何て言うのかな。記念に？思い出に？まぁそんな感じでしょうか。
では！ 終・わ・り